Solucion de (x^2-10x-20)/(9-x^2)=0

Solucion de (x^2-10x-20)/(9-x^2)=0:

(x^2-10x-20)/(9-x^2)=0


Dominio: (9-x^2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-x^2!=-9

x^2!=-9/-

x^2!=√1/0

x!=1

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2-10x-20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-10x-20=0

a = 1; b = -10; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-20)
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{5}}{2*1}=\frac{10-6\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{5}}{2*1}=\frac{10+6\sqrt{5}}{2}
$